| 曲線的曲率。平面曲線的曲率就是是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。
K=lim|Δα/Δs| Δs趨向于0的時候，定義k就是曲率。
曲率的倒數就是曲率半徑。
曲率半徑主要是用來描述曲線上某處 曲線彎曲變化的程度 特殊的如：一個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等于圓的半徑 ,也許可以這樣理解：就是把那一段曲線盡可能的微分，直到最后近似一個圓弧，這個圓弧對應的半徑吧，個人理解
比如說
曲率/曲率半徑應用題
一飛機沿拋物線路徑y=(x^2)/10000(y軸鉛直向上，單位為m)作俯沖飛行，在
坐標原點O處飛機的速度為v=200m/s。飛行員體重G=70kg。求飛機俯沖至最
低點即原點O處時座椅對飛行員的反力。
解:
y=x^2/10000
y'=1/2x/10000=x/5000
y"=1/5000
要求飛機俯沖至原點O處座椅對飛行員的反力,令x=0,則:
y'=0
y"=1/5000
代入曲率半徑公式ρ=1/k=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米
所以飛行員所受的向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛
得飛機俯沖至原點O處座椅對飛行員的反力
R=F+mg=560+70*9.8=1246N |